通知

♦ 1月8日下午2:00-4:00荔园1栋205期末考试。

♦ 1月7日上午10:00-11:30、下午2:00-4:00、1月8日上午10:00-11:30慧园3栋419答疑。

♦ 作业十二（不上交）：第五章§1第1、2、3、5、6、11、14题。

♦ 补充：有限表出群的交换化

♦ 12月21日周五上交作业十一：第四章§5第2、3、5、8、10题。

♦ 12月14日周五上交作业十：第四章§4第3、4、7、8、10、11、13题。

♦ 12月7日周五上交作业九：第四章§2第4、5、6题，§3第3、4、6、7题。

♦ 11月30日周五上交作业八：第四章§1第2、3、4、5、6、7、8题。

♦ 请利用期中考完、运动会放假的一周自学第三章§4以及附录A。

♦ 11月13日周二下午2:00-3:50期中考试：第一、二、三章，其中第三章§4只要求闭曲面分类定理的叙述和课上介绍的例子（包括下面关于单纯复形和Euler数的补充内容），pp94-101的细节可留到考试后自学。

♦ 补充：单纯复形

♦ 11月9日周五上交作业七：第三章§2第8、9、10、14题，§3第2题，§4第2题（11/8更新：选做，需要用到闭曲面分类定理的证明）。

♦ 补充：将环面剖分成互相环绕的两个连通分支

♦ 11月2日周五上交作业六：第二章§4第8题（证明 X 道路连通）、10题，§5第1、5、6题，§6第3、4题。

♦ 10月26日周五上交作业五：第二章§3第11、16、18、19题，§4第4、5、8题。

♦ 10月19日周五上交作业四：第二章§3第1、2、4、5、6、7、9题。

♦ 请再次认真阅读本页下方“作业要求”并于10月12日周五上交作业三：第一章§2第12题，第二章§1第5、6、12、18题，§2第3、4题。

♦ 9月28日周五上交作业二：第一章§2第4、5、9题，§3第3、4、6、8题。

♦ 请认真阅读本页下方“作业要求”并于9月21日周五上交作业一：第一章§1第3、7、8、13题，§2第6、10、13题。

联系方式

教员：朱一飞，慧园3栋419，zhuyf@sustc.edu.cn

答疑时间：周一上午10:00-11:30，周四上午10:00-11:30

改作业助教：杨港，11612518@mail...

课程QQ群号：702413676

大致进度（10月26日更新）

第1周9月7日：拓扑学的直观认识，课程简介，集合论简单回顾

第2周9月11日：拓扑公理，拓扑空间中的一些基本概念，度量空间

第2周9月14日：连续映射及其基本性质，同胚映射

第3周9月21日：拓扑基与邻域基，乘积空间

第4周9月25日：分离公理

第4周9月28日：可数公理

第4周9月30日：Urysohn 引理及相关定理

第5周10月12日：Urysohn 引理及相关定理（续），紧致与列紧

第6周10月16日：紧致与列紧（续）

第6周10月19日：仿紧等其他紧性，连通性

第7周10月26日：道路连通性，拓扑性质与同胚

第8周10月30日：商空间与商映射

第8周11月2日：拓扑流形，闭曲面

第9周11月9日：其他例子选讲，复习总结

第10周11月13日：期中随堂闭卷考试

第11周11月23日：映射的同伦，关于群的常用知识

第12周11月27日：基本群的定义，关于群的常用知识

第12周11月30日：Sⁿ 的基本群

第13周12月7日：基本群的同伦不变性

第14周12月11日：基本群的计算与应用，Van Kampen 定理

第14周12月14日：基本群的计算与应用，闭曲面基本群的计算

第15周12月21日：复叠空间，复叠映射

第16周12月25日：关于映射提升的几个定理

第16周12月28日：复叠空间的同构，复叠变换，正则复叠空间

教材

基础拓扑学讲义，尤承业，北京大学出版社

参考书

Basic Topology, M.A. Armstrong, Springer

Topology (Second Edition), James R. Munkres, Pearson

评估

40%作业

30%期中闭卷考试

30%期末闭卷考试

作业要求

从第3周起，每周五下午2点在教室收作业（过时不候），题目将在本网页置顶通知。如果你因故无法按时上交作业，请提前于周四或更早与授课老师联系（联系方式如上）。

我们鼓励同学之间讨论作业题，但你必须用自己的语言书写解题过程，发现雷同记0分。

如果你的作业写在几页纸上，请务必装订或用曲别针别起来，否则仅批改首页。